三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数(shù)是(shì)基(jī)本(běn)初等函数之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解释(shì)。

　　 高二(èr)频(pín)道为(wèi)正在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必修四《三角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的(de)周(zhōu)期(qī);(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的(de)角度(dù)分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学(xué)习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而激发学生(shēng)的(de)学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhō人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10u)期(qī)函数概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10片)，注意(yì)波(bō)浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学(xué)生(shēng)认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问题的有(yǒu)效(xiào)途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是的(de)科(kē)学态(tài)度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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