反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的(de)性(10克是几两xìng)质，反函数的概念与性质等(děng)问题(10克是几两tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的(de)值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是(shì)原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很(hěn)快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(10克是几两yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

未经允许不得转载：中国书画艺术 10克是几两