等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)是等差数列是常见数(shù)列(liè)的一(yī)种，假如(rú)一个(gè)数列从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和(hé)概念以(yǐ)及等差(chà)数列(liè)前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等(děng)差数列前(qián)n项是什么意思，等差数(shù)列(liè)前n项和常用公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)收拾(shí)以下常(cháng)识(shí)：

等差(chà)数列前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项的(de)差等(děng)于(yú)同一个常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式更美国管得了比尔盖茨吗具有一般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它(tā)前(qián)后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数的增大(dà)而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么(me)

　　 等差数列(liè)是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。

等差数(shù)列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公(gōng)式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列(liè)的通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑(xiào)。

　　美国管得了比尔盖茨吗 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在(zài)外）都是它(tā)前后两项的等宴陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数(shù)。

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