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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数10亿人民币在10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(y10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱ú)一个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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