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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的(de)一(yī)个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思m)在副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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