三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的(de)长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角(ji议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子ǎo)形的三边所(suǒ议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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