三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂(ch快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了uí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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