三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因(yīn)变量的(de)函数的(de)。

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三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学(xué)好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛(d谢霆锋资产有百亿吗ǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化(huà)的(de)?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得(dé谢霆锋资产有百亿吗)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学谢霆锋资产有百亿吗生认识(shí)到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实(shí)事求(qiú)是的科学态度(dù)和(hé)锲而(ér)不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数性质(zhì)的(de)几(jǐ)个角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像，并思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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