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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中(zhōng)的(de)一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技(jì)巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的(de)一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高级(jí)阶段(duàn)的(de)总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列(liè)的列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的(de)`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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