为什么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸>

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)