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　　原函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微(wēi)分的(de)关(guān)系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转(zhuǎn)化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必(bì)须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数(shù)的值域(yù)，在(zài)函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反函数在(zà为什么球星都觉得梅西是最佳i)相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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