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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生(shēng)的(de)概率为(wèi)0：P(AB错一个题就往阴里装一支笔)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是(shì)对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不(bù)能同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与(yǔ)其对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整个错一个题就往阴里装一支笔样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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