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　　关(guān)于独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频以及独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)举例，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频讲解，独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)的概(gài)率计算(suàn)公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时，它们(men)同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集等(děng)于(yú)总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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