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x方(fāng)程(chéng)式解法(fǎ)详细步(bù)骤例题(tí)，x方程式怎么解求(qiú)步骤

　　⑴有分母(mǔ)先去分(fēn)母。

　　⑵有括号就去括号。

　　⑶需要移项就(jiù)进(jìn)行(xíng)移项。

　　⑷合并同类项。

　　⑸系数化为1，求得未知数(shù)的(de)值。

　　⑹开头要(yào)写“解”。

　　(一)代(dài)入消元法

　　(1)等(děng)量(liàng)代换(huàn)：从方程组中选一个系数比较(jiào)简单的方程(chéng)，将这(zhè)个(gè)方(fāng)程中的一个未知数(shù)(例如y)，用(yòng)另一个未知(zhī)数(shù)(如x)的代数式表(biǎo)示出来，即将方程写成y=ax+b的形(xíng)式;

　　(2)代入消元：将y=ax+b代入另(lìng)一个(gè)方(fāng)程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程;

　　(3)解(jiě)这个一元一次方程，求出(chū)x的值;

　　(4)回(huí)代：把求得(dé)的x的(de)值代入(rù)y=ax+b中求出(chū)y的值，从而得(dé)出方(fāng)程组的解;

　　(5)把这个方程组(zǔ)的解写成x=c y=d的形式。

　　(二)加(jiā)减消元(yuán)法

　　(1)变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程(chéng)或(huò)者两个方程的(de)两边(biān)都乘以适(shì)当的数，使(shǐ)两个方程里的某一(yī)个(gè)未知数的系(xì)数互为相反数或相等;

　　(2)加减(jiǎn)消元：把两个方程的(de)两(liǎng)边分别(bié)相加或相减(jiǎn)，消去一(yī)个未知数(shù)，得到一个(gè)一元一次方程;

　　(3)解这个一元一(yī)次方程，求得一个(gè)未知数的值;

　　(4)回(huí)代：将求出的未(wèi)知数(shù)的值代入原方(fāng)程(chéng)组的任何一(yī)个方程中(zhōng)，求出另一个(gè)未知(zhī)数的值;

　　(5)把(bǎ)这个方程组的(de)解写成x=c y=d的形式。

　　(一(yī))求根公式(shì)法

　　对(duì)于关(guān)于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公(gōng)式为：x=-b/a.

　　推导(dǎo)过程(chéng)

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方(fāng)法

　　(1)去(qù)分母：去分母是指等式两边同时乘以(yǐ)分母(mǔ)的最小公倍数。

　　(2)去括号

　　括号前是(shì)"+",把括(kuò)号和它前面的"+"去掉后(hòu),原括号里各项的(de)符号都不改变。

　　括(kuò)号(hào)前是(shì)"-",把括号和它前(qián)面的"-"去掉后(hòu),原括号(hào)里各(gè)项的符号都要改变。

　　(改成与原来相(xiāng)反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移(yí)项：把方程两边都加上(或减(jiǎn)去)同一(yī)个数或同一个(gè)整式(shì)，就(jiù)相当(dāng)于把方程(chéng)中(zhōng)的某些项改变符(fú)号后，从方程的(de)一边(biān)移到另一边(biān)，这样的变形叫做移项。

　　(4)合(hé)并(bìng)同(tóng)类项

　　合并(bìng)同类(lèi)项就是利用(yòng)乘(chéng)法分配律，同类(lèi)项(xiàng)的系数相加，所得的结果作(zuò)为系数，字母和指数不变。

　　通过合并同类(lèi)项把一元一(yī)次方程式(shì)化为最简单的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系(xì)数化为1

　　设方程(chéng)经(jīng)过恒等变形后最终成为ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做无锡市是几线城市系数化(huà)为1。

　　这是解方程的(de)一(yī)个(gè)通用步骤，就是解方程最(zuì)后一个步骤。

　　即(jí)方程两边同时除以未知项的系(xì)数.最后得到x=a的形式。

　　(一)开(kāi)平方(fāng)法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次(cì)方(fāng)程可(kě)以直(zhí)接开平方(fāng)法求(qiú)得(dé)解为X=m±√n。

　　①等号(hào)左边是一个数的平方的形式而(ér)等号右边是一个常数(shù)。

　　②降次的实质是由一个一元二次方(fāng)程转(zhuǎn)化为两(liǎng)个(gè)一元一次方(fāng)程。

　　③方法是根据平(píng)方根的意义开(kāi)平方。

　　(二)配(pèi)方法

　　用(yòng)配方法解一(yī)元二次方(fāng)程(chéng)的步骤：

　　①把(bǎ)原(yuán)方程化(huà)为一般形式;

　　②方程两边同除以二次(cì)项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;

　　③方程两边同(tóng)时(shí)加上一(yī)次项系数一半的平方;

　　④把左边配(pèi)成一个完全平方式(shì)，右边化(huà)为一(yī)个常(cháng)数;

　　⑤进一步通过直接开平方(fāng)法(fǎ)求出(chū)方程的解，如果右边是非(fēi)负(fù)数(shù)，则方(fāng)程有两个实根;如果右(yòu)边是一个(gè)负数，则(zé)方程有一对共轭虚根。

　　(三)因式分解(jiě)法

　　是利用因(yīn)式分解的(de)手段，求(qiú)出方(fāng)程的解的方法，是解一元二次方程(chéng)最常(cháng)用的方(fāng)法。

　　分解因式法的步(bù)骤：

　　①移(yí)项,将方程右边化为(0);

　　②再把左(zuǒ)边运用因式(shì)分解法化为两(liǎng)个(一(yī))次(cì)因式的(de)积;

　　③分别令每个因式等于零,得到(一(yī)元(yuán)一次方程组);

　　④分别解这两个(一元一(yī)次(cì)方(fāng)程),得到方(fāng)程(chéng)的(de)解。

　　(四(sì))求根(gēn)公式法

　　用求根公式(shì)法解一(yī)元二(èr)次方程的一般步骤为：

　　①把(bǎ)方(fāng)程化成一(yī)般形式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的(de)值(注(zhù)意(yì)符号);

　　②求出判别式△=b²-4ac的值，判断根(gēn)的情况(kuàng).

　　若△<0原方程无(wú)实根;若(ruò)△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方(fāng)程式(shì)解法详细步骤

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解x方程的步骤

　　 ⑴有分(fēn)母先去分母。

　　 ⑵有括号就去括号。

　　 ⑶需要移项就进行移(yí)项。

　　 ⑷合并同类项。

　　 ⑸系(xì)数(shù)化(huà)为1，求得未知数的值。

　　 ⑹开头要写“解”。

二元一次x方程(chéng)式的解法步骤

　　 (一(yī))代入消元法

　　 (1)等量代换：从方(fāng)程组(zǔ)中(zhōng)选一个(gè)系数比较(jiào)简单的方(fāng)程，将(jiāng)这个方程中(zhōng)的一个未知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的代数(shù)式表示(shì)出(chū)来，即将方程写成y=ax+b的形式;

　　 (2)代入(rù)消元：将y=ax+b代入另一个方程中(zhōng)，消(xiāo)去y，得到一个关于x的一元(yuán)一次方程(chéng);

　　 (3)解这个一元(yuán)一次(cì)方程，求(qiú)出x的值;

　　 (4)回代：把求得的x的(de)值代入y=ax+b中求出y的值，从而(ér)得出方程组的(de)解;

　　 (5)把(bǎ)这(zhè)个方程(chéng)组的(de)解写成x=c  y=d的形式。

　　 (二)加(jiā)减消元法

　　 (1)变换系数：利用等式的基本性质，把一个(gè)方程或者两个方程的(de)两边(biān)都乘以(yǐ)适(shì)当的数，使两(liǎng)个方(fāng)程里(lǐ)的某一个(gè)未知数的系数互为相反数或(huò)相等;

　　 (2)加减消元：把(bǎ)两个方程的两脊(jí)隐边(biān)分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个(gè)一元一次方程;

　　 (3)解这个一元一(yī)次方程，求得(dé)一个未知(zhī)数的值;

　　 (4)回(huí)代：将求出的(de)未知数的值代入原方程组的任何一个(gè)方(fāng)程中，求出另一个未知(zhī)数的值;

　　 (5)把这个(gè)方程组的解写成(chéng)x=c  y=d的形(xíng)式。

一元一次x方(fāng)程(chéng)式的解法步骤

　　 (一(yī))求根公式法

　　 对(duì)于关(guān)于x的一元(yuán)一次方程ax+b=0(a≠0)，其(qí)求根(gēn)公式为：x=-b/a.

　　 推(tuī)导过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般方(fāng)法(fǎ)

　　 (1)去(qù)分母：去分母(mǔ)是指等式两(liǎng)边同时乘以分母的最小公(gōng)倍数。

　　 (2)去(qù)括号

　　 括号前是"+",把括号(hào)和(hé)它前面的"+"去掉(diào)后(hòu),原括号里(lǐ)各项的符号都不改变。

　　 括号前是(shì)"-",把(bǎ)括号和它前面的(de)"-"去掉后,原(yuán)括号里各项(xiàng)的符(fú)号都(dōu)要改变。

　　(改成与原来相反的符(fú)号(hào)，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方程两边都(dōu)加上(或减(jiǎn)去)同一个数或同(tóng)一个整式，就(jiù)相当于把方程中的某些(xiē)项改变(biàn)符号后，从方程的一边移到另一(yī)边，这样的变形(xíng)叫做移项。

　　 (4)合并(bìng)同类项

　　 合并同类项就是(shì)利用乘法分配(pèi)律，同类项的(de)系数相加，所(suǒ)得(dé)的结果作为系数，字母和指数不变。

　　 通过合并同(tóng)类项(xiàng)把一元一次方程(chéng)式(shì)化为最简单的形(xíng)式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数(shù)化为1

　　 设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过(guò)程(chéng)ax=b→x=b/a叫做(zuò)系数(shù)化(huà)为1。

　　这(zhè)是(shì)解方程的(de)一个通(tōng)用步骤，就(jiù)是解方程最(zuì)后一个(gè)步骤。

　　即(jí)方程(chéng)两(liǎng)边同时除(chú)以未(wèi)知项(xiàng)的系数.最后(hòu)得到(dào)x=a的形式。

一(yī)元二(èr)次x方程式解(jiě)法

　　 (一)开(kāi)平方法

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元(yuán)二次方程可以直接开平方法求得(dé)解(jiě)为X=m±√n。

　　 ①等号左边是一个数的平(píng)方的形式而等(děng)号右边(biān)是一个常数。

　　 ②降次的实质是(shì)由一个(gè)一元二次方程(chéng)转化为(wèi)两个(gè)一(yī)樱稿厅元一次方程。

　　 ③方(fāng)法是根据平方根(gēn)的意义开平方。

　　 (二(èr))配方法

　　 用配方法解一元二次方程的(de)步骤(zhòu)：

　　 ①把原(yuán)方(fāng)程化为一般形式;

　　 ②方程(chéng)两边同除(chú)以(yǐ)二次项系(xì)数(shù)，使二次项系(xì)数为(wèi)1，并把常数(shù)项(xiàng)移到方程右边;

　　 ③方(fāng)程两(liǎng)边同时加上一次项系数一半的平方;

　　 ④把(bǎ)左边配成一个完全平方式，右(yòu)边化为一个常数;

　　 ⑤进一步通过直接(jiē)开平方法求出(chū)方程的解，如果(guǒ)右边是非负数，则方程有(yǒu)两个实根;如(rú)果(guǒ)右(yòu)边是一个负数，则(zé)方(fāng)程有一(yī)对共轭虚根(gēn)。

　　 (三)因式分解法

　　 是利用因式分解的手段，求出方程(chéng)的解的方法，是(shì)解一(yī)元二次方程最常用的方法。

　　 分解因式法的步骤：

　　 ①移项(xiàng),将(jiāng)方程右边(biān)化为(wèi)(0);

　　 ②再把左边运用(yòng)因式(shì)分(fēn)解法化为两个(一)次(cì)因式(shì)的积(jī);

　　 ③分(fēn)别令每(měi)个因式等于零,得到(一(yī)敬梁元一次(cì)方程组);

　　 ④分别解这两个(一元一次方程),得到方(fāng)程的解。

　　 (四)求(qiú)根公式(shì)法

　　 用求(qiú)根公式法解一元二次方(fāng)程(chéng)的一般步骤(zhòu)为：

　　 ①把方(fāng)程化成一(yī)般形式aX+bX+c=0，确(què)定a,b,c的值(zhí)(注意符号);

　　 ②求出判别(bié)式(shì)△=b-4ac的值，判断根的(de)情况.

　　 若△<0原方程无实(shí)根;若(ruò)△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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