三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC佛系心态是什么意思的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离之(zhī)和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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