圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式(sh高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱ì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小来(lái)判(pàn)别(bié)，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的(de)方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换，设而(ér)不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于(yú)求直(zhí)线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦(jiāo)点的(de)圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或(huò)平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边(biān)与圆周相(xiāng)交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱线。

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