三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质知(zhī)识(shí)点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质题目，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)多选题等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数的(de)定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从(cóng)而激发(fā)学生的学(xué)习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学(xué)的信心，学(xué)会(huì)运用联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过(guò)一(yī)周(zhōu)就会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们(men)这(zhè)节课要(yào)研究的(de)主要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学(xué)们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科(kē)学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一(yī)个(gè)函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R