反正切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtan柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹x)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(ar柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹ccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本初等函数。柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹>

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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