独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视(台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁shì)频(pín)是这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系的。

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独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不(bù)能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者(zhě)必然(rán)不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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