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  原(yuán)函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可(kě)以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么,由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到(dào),原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一(yī)个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函数f(x),如果存(cún)在可(kě)导函数F(x),使(shǐ)得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

  反函数:一(yī)般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)20斤是几kg 20斤是多少磅叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函数(shù)的条件是(shì)原函数必须是一一对应的(不一(yī)定(dìng)是整个数(shù)域内的)。

  1、值域:因(yīn)变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值(zhí)域,在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合。

  2、函(hán)数中,自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

  3、反函(hán)数f(x)与他(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称,函数存在反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要条件是,函数的(de)定义(yì)袜大域(yù)与(yǔ)值域是映(yìng)射;一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致。

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