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概(gài)率分(fēn)布函(hán)数右连续怎么(me)理解,什么叫分布函数的右连续

  分布函数右连续(xù)说(shuō)的(de)是任(rèn)一(yī)点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极(jí)限等于(yú)该点函数值。

  因为F(x)是(shì)一(yī)个单调有界(jiè)非降函数,所以其任一点x0的右极(jí)限必然(rán)存在(zài),然后再证(zhèng)右极限和函数值即可(kě)。

  概率分布(bù)函数是概(gài)率论的基本概念(niàn)之一。

  在(zài)实(shí)际(jì)问题(tí)中(zhōng),常常要(yào)研究一(yī)个(gè)随机变量ξ取值小于某一数(shù)值x的概率,这概率是x的(de)函数,称(chēng)这(zhè)种函数为(wèi)随(suí)机变量ξ的分(fēn)布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什么(me)是右连续的

  本(běn)质原因并不是规定了“向右(yòu)连续(xù)”,追溯根本(běn)原因是(shì)“分布函(hán)数(shù)的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。母亲三周年祭日需要准备什么祭品,三周年祭日需要准备什么祭品爸爸>

  由于lim的极小量E是无(wú)法动态定义(yì)的(de),离散(sàn)概率无(wú)法定义,连续(xù)概率(lǜ)也只好(hǎo)概率密度,所以(yǐ)E×l(l是(shì)E的数值跨度)极限为(wèi)0,所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是右连(lián)续。

  概(gài)率分布函数是概(gài)率论(lùn)的基本概念之一。

  在实际问题中,常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值小(xiǎo)于某一(yī)数值x的概率,这概率是x的函(hán)数,称这种函数为随(suí)机变量ξ的分布函数,简称分布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它(tā)并可以决定随机变量落入任何范围内的(de)概率。

  扩展资(zī)料:

  连(lián)续的性质(zhì):

  所有多项式函(hán)数都是(shì)连续的(de)。

  早纤(xiān)各类(lèi)初(chū)等函数,如指(zhǐ)数(shù)函数、对数函数、平方根(gēn)函数与三(sān)角函(hán)数在它们的定义(yì)域上也是连(lián)续的函数(shù)。

  绝(jué)对值(zhí)函(hán)数也是连续(xù)的(de)。

  定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的(de)。

  但是如(rú)果函数(shù)的定义(yì)域扩(kuò)张到全(quán)体实(shí)数,那(nà)么无(wú)论函数在零点取任(rèn)何值,扩张(zhāng)后的函数都不是连续的。

  非连续函(hán)数(shù)的一个例子(zi)是分段定义的(de)函(hán)数。

  例如定义(yì)f为:f(x) = 1如果(guǒ)x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁存在(zài)x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的(de)值在(zài)f(0)的ε邻域内。

  另一个不连续函数的租睁(zhēng)橡(xiàng)例子为符号函数。

  参考资料来源:百度百科-概率分(fēn)布函数

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