圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积(jīln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式)公式(shì)是(shì)，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直ln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是ln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的(de)一(yī)半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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