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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补鸡蛋羹鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救救=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义(yì)域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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