反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)以及反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不(bù)存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　李宇春的现任丈夫是谁 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切(qiè)，反正(zhèng)割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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