反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程以及(jí)反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数(shù)是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜断楚江开的楚江指的是什么风景名胜(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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