三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的(de)函数的(de)。

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三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的(de)这个(gè)关键环节(jié)过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释(shì)。

　　 高二频道(dào)为正在拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对(duì)实际工作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周(zhōu)期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学(xué)生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我(wǒ)们(men)今天(tiān)要(yào)学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象(xi小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)àng)。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔(g小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)é)一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函(hán)数的周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦(xián)曲线的(de)图(tú)像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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