反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗注意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arct美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗any)=1/(1+x^2))

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