函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀是(shì)函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外的。

　　关于(yú)函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数(shù)函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀以及函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀，两(liǎng)个函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀，函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀理(lǐ)解，函数奇偶性(xìng)的判断口诀相加减(jiǎn)乘除等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函(hán)数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要(yào)求(qiú)函数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性(xìng)，即已知(zhī)是奇函(hán)数，它在(zài)区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇(qí)偶性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域(yù)必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]三公分是多少厘米 三公分是多少毫米上具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即(jí)已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即(jí)已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)要求(qiú)函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判(pàn)断函(hán)数奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首(shǒu)先(xiān)求出(chū)函数(shù)的定(dìng)义域，观(guān)察验证是(shì)否关于原点对称(chēng)。

　　其(qí)次化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数(shù)的定义域必关于原点对称，这是(shì)函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原(yuán)点不对(duì)称(chēng)，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)原点对称，则f(x)是(shì)奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇(qí)函数，那(nà)么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函(hán)数乘法(fǎ)规律可(kě)总(zǒng)结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)什么？

　　函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘(chéng)盯贺银法(fǎ)规律可(kě)总结为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同(tóng)外。

　　奇函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已拍(pāi)族知是(shì)奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(s三公分是多少厘米 三公分是多少毫米hàng)也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调(diào)性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)要求函数(shù)的(de)定义域必须关(guān)于凯宴原(yuán)点对称。

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