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独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(z俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米ài)任何(hé)一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来。俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米p>

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们(men)的(de)并集是(shì)整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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