反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数(shù)的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对(duì)于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦(xián太原市长热线电话是多少太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询号，太原市长热线电话号码查询<太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询/span>)、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

未经允许不得转载：中国书画艺术 太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询