反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数是(shì)多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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