函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数(shù)的定义域(yù)必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的概念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间(jiān)

　　函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性，即已知是(shì)偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶(ǒu)性，是(shì)主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义(yì)域，观察验证是(shì)否关于原(yuán)点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶性函数(shù)的定义域必关于(yú)原点对(duì)称，这是(shì)函数具(jù)有奇偶性的(de)必(bì)要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点(diǎn)不对称，所(suǒ)以这个(gè)函数不具有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原cos180°是多少，cos180度等于多少(yuán)点对(duì)称(chēng)，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上cos180°是多少，cos180度等于多少le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>cos180°是多少，cos180度等于多少的奇函数，那么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是(shì)：内(nèi)偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数(shù)＝奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘(chéng)盯贺(hè)银法规律可(kě)总结(jié)为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性，即已拍族知是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的(de)单调(diào)性，即(jí)已知是(shì)偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不(bù)能(néng)代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前(qián)提要求函数的定义域必须(xū)关于凯宴原点对称(chēng)。

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