减去一个(gè)数(shù)，等于(yú)加上这个数(shù)的相(xiāng)反数。

　　 即：a﹣b=a+(﹣b)

　　 办法指引：

　　 ①在(zài)进行(xíng)减法运算时，首(shǒu)要(yào)澄清(qīng)减数的符号;

　　 ②将有理数转(zhuǎn)化为加法时，要一起改动(dòng)两个符号：一是(shì)运算符号(减(jiǎn)号变加号); 二是(shì)减数的性质(zhì)符号(减数变相反数);

　　 留心：在(zài)有(yǒu)理数减法运(yùn)算时，被(bèi)减数与减数的方位不能随意交流;因为减(jiǎn)法没有交(jiāo)流律(lǜ)。

　　 减法规(guī)则(zé)不(bù)能(néng)与加法规(guī)则类比，0加任(rèn)何数都不变，0减任何数应(yīng)依规则进行核算。

　　 6.有(yǒu)理数的(de)乘法

　　 (1)有(yǒu)理数乘法规则：两数相乘，同号(hào)得正，异(yì)号得(dé)负，并把绝(jué)对(duì)值(zhí)相(xiāng)乘。

　　 (2)任何数同零相(xiāng)乘，都得0。

　　 (3)多个有(yǒu)理数相(xiāng)乘的规则：

　　 ①几个不等(děng)于(yú)0的数相乘，积的(de)符号由负因数的个数决议，当负因(yīn)数有奇数个时，积为负;当负因数(shù)有偶数个时，积为(wèi)正.

　　 ②几个数相乘，有一(yī)个因数为0，积就为0。

　　 (4)办法(fǎ)指(zhǐ)引

　　 ①运用乘法规则，先(xiān)确认符号，再把(bǎ)绝对值(zhí)相乘闹碰.

　　 ②多个因(yīn)数相乘，看0因(yīn)数(shù)和积的符号领先(xiān)，这样(yàng)做(zuò)使(shǐ)运(yùn)算(suàn)既(jì)精(jīng)确又简略.

　　 7.有理数的混合运算

　　 1.有理数混(hùn)合运算次(cì)序：先算(suàn)乘方，再算乘除，最(zuì)终算加减(jiǎn);同级运(yùn)算，应按从左到右的次序(xù)进行(xíng)核算;假如有括(kuò)号，要(yào)先做括号内的运算。

　　 2.进(jìn)行(xíng)有理(lǐ)数的混合运算时，注液仿谈意各(gè)个运算律的运用(yòng)，使运算进程(chéng)得到简化。

　　 有理数混合运算的四种运算技巧(qiǎo)：

　　 (1)转(zhuǎn)化法：一是将除法转(zhuǎn)化为乘法，二是将乘方转化(huà)为(wèi)乘法，三(sān)是在乘(chéng)除(chú)混合运算(suàn)中，通常将小数(shù)转化为分数进行(xíng)约分(fēn)核算.

　　 (2)凑整法：在加(jiā)减(jiǎn)混合运算中，通常将和为(wèi)零的两个数，分母相(xiāng)同的两个数，和为整数(shù)的(de)两个数，乘积为(wèi)整数的两(liǎng)个数别离(lí)结(jié)合为一组(zǔ)求解.

　　 (3)分拆法：先(xiān)将带分(fēn)数分拆成一个整数与一个(gè)真分(fēn)数的和的方式，然后进行核算.

　　 (4)巧(qiǎo)用(yòng)运算律(lǜ)：在核(hé)算中(zhōng)奇妙运用加法运算(suàn)律或乘(chéng)法运算(suàn)律往往使核(hé)算更简洁.

　　 8.科(kē)学(xué)记(jì)数法—表明较大的数

　　 1.科学记数法：把一个大(dà)于10的数记成a×10n的方(fāng)式，其(qí)间a是整数数位只需(xū)一位的数，n是正整数，这种记数法(fǎ)叫(jiào)做科学记数(shù)法。

　　(科学记数法方(fāng)式：a×10n，其间(jiān)1≤a<10，n为正(zhèng)整数)

　　 2.规则办法(fǎ)总(zǒng)结

　　 ①科(kē)学(xué)记数(shù)法中a的要(yào)求和(hé)10的指(zhǐ)数n的表明规则为(wèi)要害(hài)，因为(wèi)10的指数比本来的整数位数少1;按此规则，先数一下原数的整(zhěng)数(shù)位数(shù)，即(jí)可求出10的指数n。

　　 ②记(jì)数法(fǎ)要求(qiú)是大于10的(de)数(shù)可用科学记数法(fǎ)表(biǎo)明(míng)，实质上绝(jué)对值大于10的负数相同可用此法表明(míng)，仅仅前面多(duō)一个负(fù)号.

　　 要(yào)点(diǎn)常识：

　　 初中数学第(dì)八(bā)课：科学计数法(fǎ)，新初一(yī)的来~

　　 9.代数式求值(zhí)

　　 (1)代数式的值(zhí)：用数值替代代数式里的字母(mǔ)，核算后(hòu)所得(dé)的成果叫做代数式的值。

　　 (2)代数(shù)式(shì)的求值：求(qiú)代(dài)数式的值能够直接代入、核(hé)算.假(jiǎ)如给出的(de)代数(shù)式能够化简，要先化(huà)简(jiǎn)再求值。

　　 题(tí)型简略总(zǒng)结以下(xià)三种：

　　 ①已知(zhī)条件不化简，所给(gěi)代数式化简(jiǎn);

　　 ②已知条件化简，所(suǒ)给代数式不化简(jiǎn);

　　 ③已(yǐ)知条件和所给代(dài)数(shù)式(shì)都要化简.

　　 10.规则型：图形的(de)改变(biàn)类

　　 首(shǒu)要应找出(chū)图(tú)形(xíng)哪些部分发生了(le)改变，是依照什么规则改变的，通过(guò)剖(pōu)析找(zhǎo)到各(gè)部(bù)分的改变(biàn)规则(zé)后直接运(yùn)用规则求解。

　　探寻规则要(yào)细心调查、细心考虑，善用(yòng)联想来处理这类问题。

　　 11.等式的(de)性质

　　 1.等式的性质

　　 性质1 等式两头加同(tóng)一个数(或式子)成果仍得等式;

　　 性质(zhì)2 等(děng)式两头乘同一个数或(huò)除以一个不为零(líng)的数(shù)，成(chéng)果仍得等式(shì)。

　　 2.运用等式的性质解方程(chéng)

　　 运用(yòng)等式的性质对方程(chéng)进行变形，使方程的方式(shì)向(xiàng)x=a的方式转化(huà).

　　 运用(yòng)时要留心把握两关(guān)：

　　 ①怎样变(biàn)形;<直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸/p>

　　 ②依据哪一条，变形时只需(xū)做到步步有据，才(cái)干(gàn)确保(bǎo)是正确的.

　　 新(xīn)初一第二(èr)章(zhāng)常识(shí)点总结：整式的加减，为(wèi)孩子 保(bǎo)藏 !

　　 12.一元一次方程的解

　　 界说：使一元(yuán)一次方程左右(yòu)两(liǎng)头持平的未知数的(de)值(zhí)叫做一元一次方程的解。

　　 把方(fāng)程的解代入原方程，等式左右(yòu)两头持平。

　　 13.解(jiě)一元一次方程

　　 1.解一元一(yī)次(cì)方(fāng)程的(de)一般(bān)进程

　　 去分(fēn)母、去括(kuò)号(hào)、移项、兼并同(tóng)类项、系数化为1，这仅是解一(yī)元一次方(fāng)程的一般进程，针对方程的特色(sè)，灵敏运用，各种进程都是为使方程逐步向x=a方式(shì)转化。

　　 2.解(jiě)一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)时先调查(chá)方(fāng)程的方(fāng)式和特色，若(ruò)有分母一般(bān)先(xiān)去分母(mǔ);若既(jì)有分(fēn)母又(yòu)有括号，且括(kuò)号外的项在(zài)乘(chéng)括号内(nèi)各项后能消去(qù)分母，就先去(qù)括号。

　　 3.在解类似(shì)于“ax+bx=c”的方(fāng)程(chéng)时，将方程左面，按(àn)兼并同类项的办法并为一项(xiàng)即(a+b)x=c。

　　 使方程(chéng)逐步(bù)转(zhuǎn)化为ax=b的最(zuì)简方式表现化归思维。

　　 将ax=b系数(shù)化为1时，要精确核算，一澄清求x时，方程两(liǎng)头除以的是a仍是(shì)b，特别a为分数时;二要精确判别符(fú)号，a、b同号x为(wèi)正，a、b异号x为负。

　　 14.一元(yuán)一次方程的(de)运用

　　 1.一元一次方(fāng)程(chéng)解运用题的类(lèi)型

　　 (1)探究规则型(xíng)问题;

　　 (2)数(shù)字问题;

　　 (3)出售问题(赢(yíng)利=价格﹣进价，赢利(lì)率=赢利进价(jià)×100%);

　　 (4)工程问题(①作业量=人均功率×人数×时(shí)刻(kè);②假如(rú)一件(jiàn)作业分几个阶段完结，那么各阶段的作业量的和=作业总(zǒng)量(liàng));

　　 (5)行程(chéng)问(wèn)题(tí)(旅程=速(sù)度×时刻);

　　 (6)等值(zhí)改换(huàn)问(wèn)题;

　　 (7)和，差，倍(bèi)，分问(wèn)题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞赛积分(fēn)问题(tí);

　　 (10)水流飞行问题(顺(shùn)水速度=静水(shuǐ)速度+水流速度;逆水速度=静水速(sù)度﹣水(shuǐ)流速度).

　　 2.运用方(fāng)程处(chù)理实际问题的根本思(sī)路(lù)

　　 首要(yào)审(shěn)题找出题中的未知量和全部(bù)的已(yǐ)知量，直接设要求的未(wèi)知量或直接设一(yī)要害的(de)未(wèi)知量为x，然后用含x的(de)式子(zi)表明相关的(de)量，找(zhǎo)出之(zhī)间的(de)持平联系(xì)列方(fāng)程、求(qiú)解、作答，即设、列、解、答。

　　 列一元一次方程解运(yùn)用(yòng)题的五个(gè)进程

　　 (1)审：细(xì)心审题，确认(rèn)已知量和未知量，找出它(tā)们之间(jiān)的等量(liàng)联系.

　　 (2)设：设(shè)未知数(x)，依据实际状况(kuàng)，可设直接未(wèi)知(zhī)数(问什么设什么)，也可(kě)设直接(jiē)未知数.

　　 (3)列(liè)：依据等量联(lián)系列出方程.

　　 (4)解：解方程，求得(dé)未知数的值.

　　 (5)答：查验未知数的值是否正确，是否契合(hé)题(tí)意，完整(zhěng)地写出答句.

　　 15.正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)相对两个面上的(de)文字

　　 (1)关于此(cǐ)类问题(tí)一(yī)般办法(fǎ)是用(yòng)纸按(àn)图(tú)的姿(zī)态(tài)折叠(dié)后(hòu)能够(gòu)处理，或是在对打开图了(le)解的(de)根底上直接幻想.

　　 (2)从(cóng)什物动身，结(jié)合详细的问题，剖析几(jǐ)何体(tǐ)的打开图，通过结(jié)合立体图(tú)形(xíng)与平面图形的转化，树立空间观念(niàn)，是处(chù)理(lǐ)此类问(wèn)题(tí)的要害(hài).

　　 (3)正方体(tǐ)的打开图有11种状况，剖析平面打开(kāi)图的各种(zhǒng)状况后再细心确认哪两个面的对面.

　　 16.直线(xiàn)、射线(xiàn)、线段

　　 (1)直线、射线、线段(duàn)的表(biǎo)明办(bàn)法

　　 ①直线(xiàn)：用一个小(xiǎo)写(xiě)字母表明，如：直线l，或用(yòng)两个大写字母(直线(xiàn)上的)表明，如直线AB.

　　 ②射线：是直(zhí)线(xiàn)的一部(bù)分，用一个小写字(zì)母表(biǎo)明，如：射(shè)线(xiàn)l;用两个大写(xiě)字母表明(míng)，端(duān)点(diǎn)在前(qián)，如：射线OA.留心：用两个字母表(biǎo)明时(shí)，端点的字母放在前边.

　　 ③线段：线段是直线的一部分，用一(yī)个小写字母表明，如(rú)线段(duàn)a;用两(liǎng)个表明端点的字母表明，如：线段AB(或(huò)线段BA)。

　　 (2)点与直线的方位联(lián)系：

　　 ①点(diǎn)通过直线，阐明点在直线上;

　　 ②点不通过直(zhí)线，阐(chǎn)明点(diǎn)在直线外。

　　 17.两点间的间隔

　　 (1)两点间的间隔(gé)：衔接两点间的线段的长度叫两(liǎng)点间的间隔。

　　 (2)平面(miàn)上(shàng)恣意(yì)两点(diǎn)间都(dōu)有必定间隔，它指的是衔接这两点的线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度，学习此(cǐ)概念时，留心(xīn)着(zhe)重最终(zhōng)的两个字“长度”，也(yě)便是说，它是一个量，有巨细，差异于线段(duàn)，线段是图形(xíng).线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)才是两点的间(jiān)隔.能够说(shuō)画线段，但不(bù)能(néng)说画间隔。

　　 18.角的概念

　　 (1)角的界说：有公(gōng)共端(duān)点是两条射线组成的(de)图(tú)形(xíng)叫做角，其间这个公共端点(diǎn)是角的极(jí)点，这两条(tiáo)射线是(shì)角的两条(tiáo)边。

　　 (2)角的(de)表明办(bàn)法：角能够(gòu)用(yòng)一个大写字母表(biǎo)明(míng)，也能够用三个大写字母(mǔ)表明(míng).其间(jiān)极点字母(mǔ)要写在中心，唯有在极点处只(zhǐ)需一个角的状况(kuàng)，才可用极点处的一个字母来记这个角，不(bù)然分不(bù)清这个字母(mǔ)终究表明(míng)哪(nǎ)个角(jiǎo).角还能够(gòu)用一(yī)个希腊字(zì)母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明(míng)，或(huò)用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平(píng)角(jiǎo)、周(zhōu)角：角也(yě)能够(gòu)看作(zuò)是由一条射线绕(rào)它的端点旋转而(ér)构(gòu)成的图形，当始边与(yǔ)终(zhōng)边成一条直(zhí)线时构成平角，当(dāng)始 边与终边旋转(zhuǎn)重(zhòng)合时(shí)，构成周角(jiǎo)。

　　 (4)角的(de)衡量：度、分(fēn)、秒是常用的角(jiǎo)的衡量单位(wèi).1度=60分(fēn)，即1°=60′，1分(fēn)=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分线的界说

　　 从一(yī)个角的极点动身，把这个角分红持平的两个(gè)角的(de)射线叫做(zuò)这个角(jiǎo)的平(píng)分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的(de)和，记作(zuò)：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线(xiàn)OC是∠AOB的三等(děng)分线，则∠AOB=3∠BOC或(huò)∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒(miǎo)的运算

　　 (1)度、分、秒(miǎo)的加减运算。

　　 在进(jìn)行度(dù)分秒(miǎo)的加(jiā)减(jiǎn)时，要将度与度，分与分(fēn)，秒与秒相加减，分(fēn)秒相加，逢(féng)60要进位，相(xiāng)减时，要借(jiè)1化(huà)60。

　　 (2)度、分、秒的(de)乘除运算(suàn)

　　 ①乘(chéng)法：度、分(fēn)、秒别离相乘(chéng)，成果逢60要(yào)进位。

　　 ②除法：度(dù)、分、秒别(bié)离去(qù)除，把每(měi)一(yī)次(cì)的(de)余(yú)数化作下一级单(dān)位进一步去(qù)除。

　　 21.由三视(shì)图判别(bié)几何体

　　 (1)由三视图幻想几何体(tǐ)的形(xíng)状(zhuàng)，首要(yào)，应别(bié)离依据(jù)主视图、俯视图和左视图幻想(xiǎng)几何(hé)体的前面、上面(miàn)和左(zuǒ)旁(páng)边(biān)面的形状(zhuàng)，然后概(gài)括起来考虑全体形状。

　　 (2)由(yóu)物体的(de)三视图幻想几何体的形状(zhuàng)是有必(bì)定难度的，能够从(cóng)以下途径进行剖析：

　　 ①依据主视图(tú)、俯视(shì)图和左视图幻想(xiǎng)几何(hé)体的前(qián)面、上面和左旁边(biān)面的形状(zhuàng)，以及几(jǐ)何体的长、宽、高;

　　 ②从实线和虚(xū)线幻想几(jǐ)何体看(kàn)得见部分和看不见(jiàn)部分(fēn)的轮廓线(xiàn);

　　 ③熟记一(yī)些简略的(de)几何体的(de)三视图对杂乱几何体(tǐ)的幻想会(huì)有协助(zhù);

　　 ④运(yùn)用由三视图画几何(hé)体与有几何(hé)体画三视(shì)图的(de)互(hù)逆(nì)进(jìn)程，重复操练，不断总结办法。

　　 学好初中数学的(de)小窍门

　　 (一(yī))、爱(ài)好

　　 都说爱好是最(zuì)好的教师，最(zuì)重要的是(shì)要(yào)对数学有(yǒu)爱好，假如厌烦它(tā)，是怎样(yàng)也提不高的。

　　 (二)、了解才干

　　 数(shù)学(xué)是理科，了解(jiě)才(cái)干很(hěn)重要，没有(yǒu)了(le)解才(cái)干，你的(de)数学甚至(zhì)全(quán)部理(lǐ)科(kē)的学习将(jiāng)举步(bù)难行(xíng)。

　　而(ér)了(le)解(jiě)才干的培(péi)育很难(nán)，你有必要检验(yàn)去了解一(yī)些对你很难(nán)的哲学理(lǐ)论和相对笼(lóng)统(tǒng)的数(shù)学模型。

　　最简略(lüè)的培(péi)育也(yě)非常艰苦，需求做到关于一道中(zhōng)等难度的题，看到辅助线能(néng)在1分钟以(yǐ)内反应出其做法。

　　其(qí)次，对教(jiào)师(shī)所讲的题(tí)不只(zhǐ)需懂，并且(qiě)还要揣摩(mó)教师做题时的详细心(xīn)路历程(chéng)，这(zhè)才(cái)是为什(shén)么许多人数学学得好的根(gēn)底才干。

　　 (三)、勤勉

　　 我见(jiàn)过许多很尽力但仍学欠好(hǎo)理(lǐ)科的同学。

　　数学(xué)考试的令人无语之(zhī)处在于只需你(nǐ)细心(xīn)按教师(shī)的要求学习(xí)很简略及格，但要想(xiǎng)考(kǎo)上145分靠教师的那(nà)点操练则远远不够。

　　即使(shǐ)是关于差生来说，学(xué)习依然(rán)有(yǒu)简略易行(xíng)的(de)办(bàn)法。

　　把握(wò)正确的办法，才干勤勉有所获。

　　 初中(zhōng)数学成果(guǒ)怎(zěn)么(me)进步

　　 1. 预 习 : 在课前(qián)把教师行将(jiāng)教授(shòu)的(de)单元内容(róng)阅读一次，并留心不了解的部份。

　　 2. 专(zhuān)注听讲:

　　 (1)新的课程开端有许多新的名词界说或(huò)新的观念主意(yì)，教师的(de)阐(chǎn)明解说绝比照(zhào)同学(xué)们(men)自己看书(shū)更清楚，必(bì)须用心(xīn)听，切勿自作聪明而自(zì)误。

　　 若(ruò)教师讲到你(nǐ)新近预习时不了解(jiě)的那部份，你就要特别留(liú)心。

　　 有些同学听教师解(jiě)说的(de)内容较简略(lüè)，便认为他(tā)全会了(le)，然后分神去做其(qí)他事(shì)，殊不知漏听(tīng)了最精彩最重要的几句话(huà)，那几句(jù)话(huà)或许便是日(rì)后检验时答错的要害所在。

　　 (2)上课时一(yī)面听讲就要(yào)一(yī)面(miàn)把要点背下来。

　　界说、定理、公式等要点，上(shàng)课(kè)时就要(yào)用心回忆，如此，当教师举例时才(cái)听得懂教师要(yào)论(lùn)述的(de)要义。

　　 待回家(jiā)后只需花很短的时(shí)刻，便能(néng)将今天所教的(de)课程温习结束。

　　事半(bàn)而功倍。

　　只惋惜大多数同(tóng)学上课(kè)像看电影(yǐng)一般，轻(qīng)松(sōng)地赏(shǎng)识教(jiào)师(shī)扮(bàn)演，下了课什麼都(dōu)不记住，白白浪费一节课，真惋惜。

　　 3. 课后操练 :

　　 (1) 收拾(shí)要点

　　 有(yǒu)数学(xué)课的当天晚(wǎn)上，要把当(dāng)天教的(de)内(nèi)容(róng)收拾(shí)结束，界说、定理、公式该背的必定要背(bèi)熟，有些同学认为数学著重推理，不(bù)必死背，所以什麼都不背，这(zhè)观(guān)念并不正确。

　　一般所谓(wèi)不死(sǐ)背，指的是(shì)不死(sǐ)背(bèi)解法，可是根本的界说、定(dìng)理、公(gōng)式是咱们解题的东(dōng)西(xī)，没有记住这些，解题(tí)时将不能(néng)活用他们，比(bǐ)如(rú)医生若不将全部的 医学常识 、 用药常识 熟记心中，怎么在第一时(shí)刻救人。

　　许多(duō)同学数(shù)学考欠(qiàn)好，便是(shì)没(méi)有(yǒu)把界说(shuō)知道(dào)清楚(chǔ)，也(yě)没有(yǒu)把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。

　　 (2) 恰(qià)当操(cāo)练

　　 要点收拾完(wán)后，要恰当(dāng)操练。

　　先将(jiāng)教师上课时解(jiě)说过的例(lì)题(tí)做一次，然后做讲义习题，行有(yǒu)余力，再做参考书或任课教(jiào)师所发的弥补试题。

　　遇(yù)有难题一(yī)时解不出，可先略过，避免浪费时刻，待闲暇(xiá)时再作(zuò)应战(zhàn)，若仍解不出再与(yǔ)同学或教师(shī)评(píng)论(lùn)。

　　 (3) 操练时(shí)必定要亲自动手演算。

　　许多同(tóng)学(xué)常(cháng)会在考试时解(jiě)题解到(dào)一半，就接不下去，剖析其原因便是他做操练(liàn)时是用看的，许多要害进程疏忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要把考(kǎo)试(shì)范围(wéi)内的要点(diǎn)再收拾(shí)一次(cì)，教师特别(bié)提示的重要题型必定要留心。

　　 (2) 考(kǎo)试时(shí)，会做的标题必定要做(zuò)对，常核算错误(wù)的(de)同(tóng)学，尽量把核算速度(dù)怠慢， 移(yí)项以及加减乘除(chú)都要(yào)当心(xīn)处(chù)理，少运(yùn)用(yòng)“心算” 。

　　 (3) 考试(shì)时，咱(zán)们的(de)意图(tú)是要得高分(fēn)，而不是(shì)作学术研究(jiū)，所以遇到较(jiào)难的标题(tí)不要 硬干，可先(xiān)越过，比及试卷中(zhōng)会做的标题都(dōu)做完后，再运用剩余的时刻应(yīng)战难题(tí)，如此便能将实力(lì)彻底表现出来，到达最完美的表演(yǎn)。

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