为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是(shì)根据相反数(shù)的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正以及为什么(me)负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什(shén)么负负得正(zhèng)原因是什么(me)，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么(me)负负得正(zhèng)用数(shù)轴解释等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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