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项数怎么求公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中项(xiàng)的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数不朽的意思(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子(zi)集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第(dì)n位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是(shì)一个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数(shù)与0的集合(hé)，也(yě)可以说成是除了0以外的(de)自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数(shù)列(liè)的项(xiàng)数(shù)，项数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为(wèi)数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都(dōu)叫(jiào)做(zuò)这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为(wèi)第一个推论的(de)转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号(hào)中的三个数(shù)都成等差(chà)数(shù)列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的(de)和(hé)也成等差数列，则(zé)不朽的意思第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数列求和的(de)算法，大(dà)家可(kě)以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所有数(shù)的和是1260。

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