函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判断口诀是函数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的(de)定义(yì)域必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的概念奇函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间(jiān)

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数(shù)的定义域必须关(guān)于(yú)原(yujn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗án)点对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减(jiǎn)函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提要求(qiú)函数(shù)的(de)定义(yì)域必(bì)须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定(dìng)义来判(pàn)断(duàn)函(hán)数奇偶性(xìng)，是主要(yào)方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定(dìng)义(yì)域，观察验(yàn)证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域(yù)必(bì)关于原点(diǎn)对称，这是函(hán)数(shù)具有奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称(chēng)，所以这(zhè)个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称(chēng)，则f(x)是奇函(hán)数。jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗>

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇(qí)函(hán)数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯(dīng)贺银法规(guī)律可总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要(yào)求函数(shù)的定(dìng)义域必须(xū)关(guān)于(yú)凯宴原点对称。

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