反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是(shì)对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数(平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思shù)的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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