为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数

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