反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等的(de)。

文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函(hán)数(shù)的(de)概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线截(jié)时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释>

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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