独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频是这(zhè)两个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系的。

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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的(de)关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是(shì)互(hù)斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对(duì)立事(shì)件的(de)并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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