反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于(yú)基(jī)本三(sān)角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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