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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是(此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的(de)互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数(shù)学(xué)家对三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学(xué)的一个(gè)计(jì)算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角学的内容却(què)由于(yú)印度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是(shì)由印度数学家首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克造出(chū)的弦表是圆的(de)全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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