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项数怎么求公式，等差数列(liè)的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次位的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在第二(èr)位保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次的数称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)2项(xiàng保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次)，以此类推，排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数(shù)论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机(jī)科学中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除了(le)0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也(yě)可以(yǐ)不带(dài)。

如何求项数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列(liè)的(de)项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)中项的总数之(zhī)和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个(gè)正整数(shù)。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫做(zuò)这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第(dì)二(èr)位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第2项……排在(zài)第n位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出(chū)每个括号(hào)中的(de)三个(gè)数都(dōu)成等差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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