反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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