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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事件A电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah与事件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一(yī)个(gè)事件发(fā)生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah(liǎng)事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对(duì)立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于(yú)总的(de)样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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