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项数怎么求公(gōng)式，等差数(shù)列(liè)的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数(shù)为(wèi)数(shù)列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或它的有限子集(jí)）为定义域(yù)的(de)函(hán)数(shù)，是一(yī)列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以此类推(tuī)，排(pái)在第n位的数(shù)称为(wèi)这个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整(zhěng)数也是一个(gè)可数(shù)的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中(zhōng)，自然数(shù)则通常(cháng)是(shì)指非(fēi)负整(zhěng)数(shù)，即正(zhèng)整数与0的集合，也可(kě)以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数(shù)的(de)公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总个数为数列的项数，项(xiàng)数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数称为这个数(shù)列(liè)的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差(chà)数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号中(zhōng)的(de)三个(gè)数都成等差数(shù)列，把每(měi)个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等(děng)差(chà)数列，则第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的和(hé)为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差(chà)数列(liè)求和的算(suàn)法，大家(jiā)可(kě)以去看一(yī)下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有数的(de)和(hé)是1260。

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