兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案　　反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案域(yù)是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数(shù)f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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