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初中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大(dà)全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用(yòng)单(dān)角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达(dá)二(èr)倍角的(de)三角函数(shù)，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从两角和的三(sān)角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一(yī)个(gè)附(fù)属品，但是三角学的内(nèi)容(róng)却(què)由于印度数学(xué)家的努力而大(dà)大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦(xián)表(biǎo)是(shì)圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同(tóng)，他们(men)把半弦(x淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀ián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们造(zào)出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这(zhè)个词译(yì)成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函数

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