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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运(y脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思ùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化(h脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思uà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时(shí)还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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