等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等差数列前n项和概(gài)念是等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种,假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数,这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列(liè),而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表明的。
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等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及(jí)使用,等(děng)差数列前n项和概念
等差数(shù)列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役(yì),公役常用字母d表明。等差数列(liè)前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=n桃花谢了春红太匆匆全诗译文,桃花谢了春红太匆匆全诗拼音a1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列(liè),各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等桃花谢了春红太匆匆全诗译文,桃花谢了春红太匆匆全诗拼音(děng)差数列的通项公式,此式较等差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性.
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差(chà)数列(liè),从中取出等(děng)距离的项(xiàng),构成(chéng)一(yī)个(gè)新数列,此数列仍是等差(chà)数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数之(zhī)差)桃花谢了春红太匆匆全诗译文,桃花谢了春红太匆匆全诗拼音。
7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列。
8.在等差数(shù)列中,从第二项起(qǐ),每(měi)一(yī)项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大;
当d<0时,等差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项数的削减(jiǎn)而(ér)减小;
d=0时(shí),等(děng)差数(shù)列(liè)中的数等于一个常数。
等(děng)差数列前(qián)n项和性质是什么
等差数列是常(cháng)见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每一项(xiàng)与它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的(de)公役(yì),公役常(cháng)用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明。
等(děng)差(chà)数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同加一(yī)数所得数列仍是等差(chà)数列,其公役(yì)仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数列(liè)仍(réng)是等(děng)差(chà)数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列(liè)。
4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得(dé)等差数列(liè)的通项公式,此式较(jiào)等差数列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距(jù)离的项,构成(chéng)一个新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役为kd(k为(wèi)取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的等差数列正祥笑(xiào)。
8.在(zài)等差(chà)数列中(zhōng),从(cóng)第(dì)二项起(qǐ),每一项(有穷数列(liè)末(mò)项在(zài)外)都是(shì)它前(qián)后两(liǎng)项的(de)等宴(yàn)陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增大;当(dāng)d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小;d=0时,等(děng)差数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了